Tragsicherheitsnachweis nach Methode Q

Seismisch beanspruchte Massen

Die Gesamtlast P_tot,i seismisch beanspruchter Massen im i-ten Geschoß ist wie folgt zu berechnen:

P_tot,i = G_i + _2,i + Q_i

mit:
G_i ... ständige Last im i-ten Geschoß
Q_i ... veränderliche Last im i-ten Geschoß

Koeffizient _2,i in Abhängigkeit von der Nutzung

Veränderliche Einwirkungen	Kombinationsbeiwerte 2,i
Nutzlasten auf Decken:
- Wohnräume, Aufenthaltsräume, Büroräume einschließlich Nebenräumen, Stiegen und Gängen	0,30
- Versammlungsräume, Verkaufsräume	0,60
- Lagerräume	0,80
- Verkehrs- und Parkflächen für leichte Fahrzeuge: Gesamtlast je Fahrzeug bis 30 kN	0,60
- Verkehrs- und Parkflächen für Fahrzeuge: Gesamtlast je Fahrzeug über 30 kN bis 60 kN	0,40
- Verkehrs- und Parkflächen für mittelschwere Fahrzeuge: Gesamtlast je Fahrzeug über 60 kN bis 160 kN	0,30
Windwirkungen	0
Schneewirkungen	0

Horizontale Ersatzkräfte für Mauerwerksbauten (Neubauten)
In der Regel wird nur die Horizontalkomponente der äquivalenten statischen Ersatzkraft - und zwar in der Höhe jeder Geschoßdecke im Massemittelpunkt angreifend - sowohl in der für die Konstruktion ungünstigsten als auch in der dazu orthogonalen Richtung berücksichtigt. Unter Annahme einer starren Einspannung an der Basis ergibt sich die auf das i-te Geschoß einwirkende horizontale Ersatzkraft E_h,i wie folgt:

E_h,i = * k₁ * k₂ * k_3,i * P_tot,i

mit:

... Erdbebenkoeffizient in Abhängigkeit des Standortes (Erdbebenzone):

= (a_h / 9,81)

k₁ ... Gründungskoeffizient in Abhängigkeit des Untergrundes:

Art des Untergrundes	k1
Gruppe I: Festgefügtes Gestein (Kalkstein, Sandstein, Schiefer) und Fels (Granit, Basalt, Gneis u. a.)	0,90
Gruppe II: Dichtgelagerte Sedimente (Sand oder Kies, fester Ton, Mergel, verwittertes Gestein)	1,00
Gruppe III: Locker gelagerte Sedimente (Sand, Kies, weicher Ton und Lehm)	1,20

k₂ ... Reaktionskoeffizient in Abhängigkeit des Untergrundes und der Schwingungsdauer T:
Zur Abschätzung der ersten Eigenfrequenz bestehen gemäß ÖNORM B 4015 zwei Möglichkeiten:

1. Möglichkeit:


mit:
b_m ... horizontale Abmessung (in m) des größten Bauteils, der die horizontalen Kräfte aufnimmt (gemessen in Schwingungsrichtung)
h_ges ... Gesamthöhe des Bauwerks (in m) über der Basis/Fundamentoberkante


2. Möglichkeit:


mit
g ... Fallbeschleunigung
w_G ... maximale horizontale Formänderung in Richtung der 1. Eigenform unter Ansatz der Gesamtlast P_tot,i

Die Grundschwingungsperiode T ergibt sich:

Reaktionskoeffizient k2 für das Bauwerkverhalten

Art des Untergrundes	T1 [s]	T2 [s]	0
Gruppe I:	0,10	0,40	2,50
Gruppe II:	0,15	0,60	2,50
Gruppe III:	0,20	0,80	2,50

Für Mauerwerk ergibt sich mit dem Faktor für die Bauwerksdämpfung = 0,91 und mit dem Duktilitätskoeffizienten k₅ = 1,5 der Reaktionskoeffizient k₂ zu:

für T T1:
für T1 <T < T2:
für T T2:

k_3,i ... Koeffizient der vertikalen Verteilung, der sich errechnet:

mit
h_i ... Höhe des i-ten Geschoßes vom Fundament/Basis
h_j ... Höhe des j-ten Geschoßes vom Fundament/Basis
P_tot,j ... seismisch beanspruchte Masse im j-ten Geschoß


zum Beispiel für das 3. Geschoß: