Tragsicherheitsnachweis nach Methode Q

Tragsicherheitsnachweis nach Methode Q

Seismisch beanspruchte Massen

Die Gesamtlast Ptot,i seismisch beanspruchter Massen im i-ten Geschoß ist wie folgt zu berechnen:

Ptot,i = Gi + psi10.gif (410 bytes)2,i + Qi

mit:
Gi ... ständige Last im i-ten Geschoß
Qi ... veränderliche Last im i-ten Geschoß

Koeffizient psi10.gif (410 bytes)2,i in Abhängigkeit von der Nutzung

Veränderliche Einwirkungen Kombinationsbeiwerte psi10.gif (410 bytes)2,i
Nutzlasten auf Decken:  
- Wohnräume, Aufenthaltsräume, Büroräume einschließlich Nebenräumen, Stiegen und Gängen 0,30
- Versammlungsräume, Verkaufsräume 0,60
- Lagerräume 0,80
- Verkehrs- und Parkflächen für leichte Fahrzeuge: Gesamtlast je Fahrzeug bis 30 kN 0,60
- Verkehrs- und Parkflächen für Fahrzeuge: Gesamtlast je Fahrzeug über 30 kN bis 60 kN 0,40
- Verkehrs- und Parkflächen für mittelschwere Fahrzeuge: Gesamtlast je Fahrzeug über 60 kN bis 160 kN 0,30
Windwirkungen 0
Schneewirkungen 0


Horizontale Ersatzkräfte für Mauerwerksbauten (Neubauten)
In der Regel wird nur die Horizontalkomponente der äquivalenten statischen Ersatzkraft - und zwar in der Höhe jeder Geschoßdecke im Massemittelpunkt angreifend - sowohl in der für die Konstruktion ungünstigsten als auch in der dazu orthogonalen Richtung berücksichtigt. Unter Annahme einer starren Einspannung an der Basis ergibt sich die auf das i-te Geschoß einwirkende horizontale Ersatzkraft Eh,i wie folgt:

Eh,i = epsil10.gif (838 bytes) * k1 * k2 * k3,i * Ptot,i

mit:

epsil10.gif (838 bytes) ... Erdbebenkoeffizient in Abhängigkeit des Standortes (Erdbebenzone):

epsil10.gif (838 bytes) = (ah / 9,81)

k1 ... Gründungskoeffizient in Abhängigkeit des Untergrundes:

Art des Untergrundes k1
Gruppe I:
Festgefügtes Gestein (Kalkstein, Sandstein, Schiefer) und Fels (Granit, Basalt, Gneis u. a.)
0,90
Gruppe II:
Dichtgelagerte Sedimente (Sand oder Kies, fester Ton, Mergel, verwittertes Gestein)
1,00
Gruppe III:
Locker gelagerte Sedimente (Sand, Kies, weicher Ton und Lehm)
1,20


k2
... Reaktionskoeffizient in Abhängigkeit des Untergrundes und der Schwingungsdauer T:
Zur Abschätzung der ersten Eigenfrequenz bestehen gemäß ÖNORM B 4015 zwei Möglichkeiten:

1. Möglichkeit:


mit:
bm ... horizontale Abmessung (in m) des größten Bauteils, der die horizontalen Kräfte aufnimmt (gemessen in Schwingungsrichtung)
hges ... Gesamthöhe des Bauwerks (in m) über der Basis/Fundamentoberkante


2. Möglichkeit:


mit
g ... Fallbeschleunigung
wG ... maximale horizontale Formänderung in Richtung der 1. Eigenform unter Ansatz der Gesamtlast Ptot,i

Die Grundschwingungsperiode T ergibt sich:

Reaktionskoeffizient k2 für das Bauwerkverhalten

diagrk2.gif (1886 bytes)

Art des Untergrundes T1 [s] T2 [s] beta10.gif (68 bytes)0
Gruppe I: 0,10 0,40 2,50
Gruppe II: 0,15 0,60 2,50
Gruppe III: 0,20 0,80 2,50


Für Mauerwerk ergibt sich mit dem Faktor für die Bauwerksdämpfung eta10.gif (60 bytes) = 0,91 und mit dem Duktilitätskoeffizienten k5 = 1,5 der Reaktionskoeffizient k2 zu:

für T klgl10.gif (58 bytes) T1:     formk21.gif (552 bytes)
für T1 <T < T2:    formk22.gif (391 bytes)
für T T2:     formk23.gif (485 bytes)


k3,i
... Koeffizient der vertikalen Verteilung, der sich errechnet:

mit
hi ... Höhe des i-ten Geschoßes vom Fundament/Basis
hj ... Höhe des j-ten Geschoßes vom Fundament/Basis
Ptot,j ... seismisch beanspruchte Masse im j-ten Geschoß


zum Beispiel für das 3. Geschoß:

formk32.gif (805 bytes)


diagrk3.gif (7792 bytes)

Methode Q