Aussteifung - Rechenbeispiele

1. Beispiel:

Annahme:
fb = 10 N/mm2
t = 0,25 m
o = fb · t2 · = 7,5
= 12 kN/m3
i  = 6
n = 4

L = 12m + 6m + 5m + 5m + 3m + 7m = 38 m
Lvorh = 22m <  Lmax  = [0,03 · (3+7,5) · (9-4) · (38-4· 6) + 2 · 6] = 34m

Dieses Gebäude (Deckenfeld) könnte also bei gleichbleibender Aussteifung um ca. die Hälfte länger sein.


2. Beispiel:

Folgende Annahmen: fb = 10 N/mm2, t = 0,20 m, ρ = 15 kN/m3, i = 6, n = 3

o = fb • t2 • ρ = 6 • 0,20 • 15 = 3,60
∑L = 12 m + 6 m + 5 m + 5 m + 3 m + 7 m = 38 m
Lvorh = 22 < Lmax = [0,03 •(3+3,60) (9-3) ((38-4•6)+2•6] = 28,63 m

Ausgehend von einer vorhandenen Bauwerkslänge von 22,0 m ist bei diesem Beispiel ein Nachweis mit einer Steindruckfestigkeit von 6,0 N/mm2 bis zu 5 Geschoßen und bei einer Steindruckfestigkeit von nur 3 N/mm2 bis zu 4 Geschoßen möglich. Für die maximale Geschoßanzahl von 6 (EG + 5 x OG) wäre bei gleichen geometrischen Randbedingungen in den Geschoßen eine Steindruckfestigkeit von ca. 10 N/mm2 erforderlich.

Hinweis zu n: 1 = oberstes Geschoß


3. Beispiel:

Rechteckiges Gebäude, nur Außenwände für die Aussteifung, nur Erdgeschoß

L = 2a
i = 2

Vereinfachte Formel:
Lmax = 4,0 (2a–4 · 2) + 2 · 2 = 8a – 28
bei a = 6,0 m : Lmax = 20 m
bei a = 5,0 m : Lmax = 12 m

 

4. Beispiel:
Wohngebäude mit Erdgeschoß und 5 Obergeschossen, Nachweis der ausreichenden Gebäudeaussteifung im 1. OG

Regelgeschoß-Grundriß mit tragenden Wänden

Annahme:  
Deckenspannweite 6,50 m
Rohbaulichte 2,75 m
Deckenauflast 5,0 kN/m2

Die schwarz unterlegten Wandbereiche werden zum Nachweis der Gebäudeaussteifung herangezogen.

 

Lvorh = 15,88 m

Lmax = 0,03 · (3+o) · (9-n) · ( L-4 · i) + 2 · i

Ermittlung von o: o = fb · t2 ·
Außenwand t = 0,38 m, fb = 10 N/mm2, = 12,0 kN/m3
daher: o = 10 · 0,382 · 12,0 = 17,3
Innenwand: t = 0,25m, fb = 15 N/mm2, = 14,0 kN/m3
daher: o = 15 · 0,252 · 14,0 = 13,1

Als Mittelwert wird für o = 15 gesetzt (siehe auch Tabelle Faktor „o").

Ermittlung von n:

1. OG: n = 5

  5.OG  n = 1 
4.OG  n = 2
3.OG  n = 3
2.OG  n = 4
1.OG  n = 5
EG  n = 6
KG  n = 7

 

Ermittlung von i: (Anzahl der in Rechnung gestellten Scheiben)
i = 4 (siehe Grundriss)

Ermittlung der gesamten Längen der aussteifenden Wandscheiben:
L = 2 · 7,01 + 2 · 3,63 = 21,28 m
Lmax = 0,03 ·(3 + 15) · (9 - 5) · (21,28 - 4 · 4) + 2 · 4 = 19,40 m > 15,88 m = Lvorh o.k.

Bei dieser Anordnung der aussteifenden Wände könnte der Gebäudeteil als 19,4 m lang sein.

Rechenbeispiele